Question

以點(diǎn)（-3，4）為圓心且與圓x²+y²=4相外切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

（x+3）²+（y-4）²=9

．

Answer 1

分析：求出所求圓的半徑，然后求出所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答：解：因?yàn)橐渣c(diǎn)（-3，4）為圓心且與圓x²+y²=4相外切，
所以，設(shè)所求圓的半徑為r，所以

(-3)2+42

=r+2，r=3，
所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x+3）²+（y-4）²=9．
故答案為：（x+3）²+（y-4）²=9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系及其判定，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查計(jì)算能力．