（本題16分）已知函數(shù)滿足滿足；
（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若，求的最大值.

（1）的解析式為 ，單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）的最大值為

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意給定的，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求的取值范圍。

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（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，曲線過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為2.
（1）求的值；
（2）證明：

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（10分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
①       ②

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（12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。
（1）求，的值；
（2）如果當(dāng)，且時(shí)，，求的取值范圍。

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(本題滿分12分) 
已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a.
（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＋|2－a|>0.

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已知，函數(shù).
（1）求的極值；
（2）若在上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍。

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（本小題滿分13分）
已知，，，…，.
（Ⅰ）請(qǐng)寫出的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）求的極小值；
（Ⅲ）設(shè)，的最大值為，的最小值為，試求的最小值.

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(本小題滿分16分)已知
（I）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；
（III）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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