是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可取哪些值；如果不存在，請說明理由．
存在實數(shù)a＞1，滿足條件
顯然a>0且a≠1.
當a>1時，則t(x)＝ax2－x的對稱軸是x＝∈，只需t(2)＝4a－2＞0，即a＞，所以a＞1均成立；
當0＜a＜1時，則t(x)＝ax2－x的對稱軸是x＝∈，需要無解．
所以，存在實數(shù)a＞1，滿足條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，且,，
當，且，時恒成立.
（1）判斷在上的單調(diào)性；
（2）解不等式；
（3）若對于所有，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 (     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知9x－10×3x＋9≤0，求函數(shù)y＝－4＋2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f(x)＝x2，若對任意的x∈[t，t＋2]，不等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R且a≠1，求函數(shù)f(x)＝在[1，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(　　)
A．恒為正數(shù)B．恒為負數(shù)
C．恒為0D．可正可負

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調(diào)增區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝f(x)是定義在[－2，2]上的單調(diào)減函數(shù)，且f(a＋1)<f(2a)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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