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5.從二項(xiàng)式(1+x)11的展開式中取一項(xiàng),系數(shù)為奇數(shù)的概率是23

分析 二項(xiàng)式(1+x)11的展開式中通項(xiàng)公式Tr+1=r11xr,(r=0,1,2,…,11).其中r=0,1,2,3,8,9,10,11,r11為奇數(shù).即可得出.

解答 解:二項(xiàng)式(1+x)11的展開式中通項(xiàng)公式Tr+1=r11xr,(r=0,1,2,…,11).
其中r=0,1,2,3,8,9,10,11,r11為奇數(shù).
∴系數(shù)為奇數(shù)的概率=812=23
故答案為:23

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、古典概率的計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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 PM2.5[0,100)[100,150)[150,200)[200,250]
 等級(jí) 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) 四級(jí)
(1)根據(jù)樣本空氣質(zhì)量PM2.5的數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖完成下列分布表;
 PM2.5[0,50)[50,100)[100,150)[150,200)[200,250]
 天數(shù)15 10
(2)估計(jì)該市在下一年的360天中空氣質(zhì)量為一級(jí)天氣的天數(shù);
(3)在樣本中,按照分層抽樣的方法從一級(jí)天氣,三級(jí)天氣,四級(jí)天氣的PM2.5值的數(shù)據(jù)中抽取5天的數(shù)據(jù),再從這5個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取2個(gè),求至少一天是一級(jí)天氣的概率.

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