若圓錐的表面積，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為,則該圓錐的體積為_(kāi)_____.

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)該圓錐的底面圓的半徑為，母線長(zhǎng)為，因?yàn)閭?cè)面展開(kāi)圖的圓心角為,所以，因?yàn)閳A錐的表面積，所以，所以該圓錐的體積為

考點(diǎn)：本小題主要考查圓錐的側(cè)面積和表面積的關(guān)系以及圓錐的體積計(jì)算.

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用圓錐中相應(yīng)的計(jì)算公式、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的關(guān)系等求出，進(jìn)而求出圓錐的高，然后利用圓錐的體積公式計(jì)算體積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓錐的表面積為a平方米，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為
 
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若圓錐的表面積是16π，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120°，則圓錐的體積是
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2
3
π
16
2
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為120°，半徑為1的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積的比是（　�。�

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