【題目】某公司近年來(lái)特別注重創(chuàng)新產(chǎn)品的研發(fā)，為了研究年研發(fā)經(jīng)費(fèi)（單位：萬(wàn)元）對(duì)年創(chuàng)新產(chǎn)品銷(xiāo)售額（單位：十萬(wàn)元）的影響，對(duì)近10年的研發(fā)經(jīng)費(fèi)與年創(chuàng)新產(chǎn)品銷(xiāo)售額（，10）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

其中，，，，．

現(xiàn)擬定關(guān)于的回歸方程為．

（1）求，的值（結(jié)果精確到0.1）；

（2）根據(jù)擬定的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)研發(fā)經(jīng)費(fèi)為13萬(wàn)元時(shí)，年創(chuàng)新產(chǎn)品銷(xiāo)售額是多少？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．

【答案】(1)；(2)155萬(wàn)元.

【解析】分析：（1）令t=（x﹣3）2，求出，，求出相關(guān)系數(shù)的值即可；

（2）求出回歸方程，代入求值即可．

詳解：（1）令，則，

，，，，，

．

（2）由（1）知，關(guān)于的回歸方程為，

當(dāng)時(shí)， （十萬(wàn)元）萬(wàn)元，

故可預(yù)測(cè)當(dāng)研發(fā)經(jīng)費(fèi)為13萬(wàn)元時(shí)，年創(chuàng)新產(chǎn)品銷(xiāo)售額是155萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，分別記錄了2016年12月1日至12月5日每天的晝夜溫差以及實(shí)驗(yàn)室100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的三組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程，再對(duì)被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩天數(shù)據(jù)的概率．

(2)若選取的是12月1日和12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程．

(3)由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，據(jù)此說(shuō)明(2)中所得線(xiàn)性回歸方程是否可靠？并估計(jì)當(dāng)溫差為9 ℃時(shí)，100顆種子中的發(fā)芽數(shù)．

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為： ，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，、分別是、上的點(diǎn)，且，將沿折起到的位置，使，如圖2.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)長(zhǎng)為多少時(shí)，異面直線(xiàn)，所成的角最小，并求出此時(shí)所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示：在正方體中，設(shè)直線(xiàn)與平面所成角為，二面角的大小為，則為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100個(gè)家庭的月均用水量（單位：t），將數(shù)據(jù)按照，，，，分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中a的值；

（2）設(shè)該市有10萬(wàn)個(gè)家庭，估計(jì)全市月均用水量不低于的家庭數(shù)；

（3）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估計(jì)全市家庭月均用水量的平均數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程的兩根之和等于兩根之積的一半，則一定是( )

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓.

（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程；

（2）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求的范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案