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14.已知函數(shù)f(x)=sin2x.
(1)畫出f(x)在[π23π2]上的圖象;
(2)求f(x)在區(qū)間[-π6,π2]上的最大值和最小值.

分析 (1)利用五點(diǎn)法進(jìn)行作圖,
(2)根據(jù)三角函數(shù)的最值和圖象之間的關(guān)系進(jìn)行求解.

解答 解:(1)

xπ23π4π5π43π2
2xπ3π25π2
y=sin2x0-1010

(2)∵-π6≤x≤π2,
∴-π3≤2x≤π,則-32≤sin 2x≤1.
所以f(x)在區(qū)間[-π6,π2]上的最大值為1,最小值為-32

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),要求熟練掌握五點(diǎn)法作圖以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.已知函數(shù)f (x)=log0.34x1的定義域?yàn)锳,m>0,函數(shù)g(x)=4 x-1(0<x≤m)的值域?yàn)锽.
(1)當(dāng)m=1時(shí),求 (∁R A)∩B;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使得A=B?若存在,求出m的值; 若不存在,請(qǐng)說明理由.

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5.設(shè)函數(shù)fx={x5x6fx+2x6,則f(2)=1.

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2.若函數(shù)f(x)=m•3x-x+3(m<0)在區(qū)間(0,1)上有零點(diǎn),則m的取值范圍為3m23

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9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為{x=322ty=5+22t(t為參數(shù)). 在以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,曲線C的方程為ρ sinθtanθ=2a (a>0).
(1)求出直線l和曲線C的普通方程;
(2)若點(diǎn)P坐標(biāo)(3,-5),曲線C與直線l交于A,B兩點(diǎn),若|PA|=|PB|,求實(shí)數(shù)a值.

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19.已知橢圓mx2+5y2=5m(m>0)的離心率為e=105,求m的值,并求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo).

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6.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2,an+1-2an=0,數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式滿足關(guān)系式an•bn=(-1)n(n∈N*),則bn=12n

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3.若cos(π+α)=-12,32π<α<2π,則sin(3π-α)等于-32

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4.在等比數(shù)列{an}中,已知a3=2,a7=6,則公比q=±\root{4}{3},a15=54,a20=±162\root{4}{3}

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