已知橢圓E:(
)離心率為
,上頂點M,右頂點N,直線MN與圓
相切,斜率為k的直線l經(jīng)過橢圓E在正半軸的焦點F,且交E于A、B不同兩點.
(1)求E的方程;
(2)若點G(m,0)且| GA|=| GB|,,求m的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓的一個頂點為,焦點在
軸上,中心在原點.若右焦點到直線
的距離為3.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點
.當
時,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知拋物線的焦點與橢圓
的右焦點重合,拋物線
的頂點在坐標原點,過點
的直線
與拋物線
交于A,B兩點,
(1)寫出拋物線的標準方程 (2)求⊿ABO的面積最小值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,橢圓的左焦點為
,過點
的直線交橢圓于
,
兩點.當直線
經(jīng)過橢圓的一個頂點時,其傾斜角恰為
.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)線段的中點為
,
的中垂線與
軸和
軸分別交于
兩點,
記△的面積為
,△
(
為原點)的面積為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)橢圓與拋物線
的焦點均在
軸上,
的中心及
的頂點均為原點,從每條曲線上各取兩點,將其坐標記錄于下表:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系中,設(shè)點
(
),直線
:
,點
在直線
上移動,
是線段
與
軸的交點, 過
、
分別作直線
、
,使
,
.
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)在直線上任取一點
做曲線
的兩條切線,設(shè)切點為
、
,求證:直線
恒過一定點;
(3)對(2)求證:當直線的斜率存在時,直線
的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.
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