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4．正四棱錐底面正方形的邊長為4，高與斜高的夾角為30°，則該四棱錐的側面積為（　�。�
A．32B．64C．$16\sqrt{7}$D．$16\sqrt{3}$

分析 作出正四棱錐的高PO，斜高PE，底面邊心距OE組成直角△POE．由此能求出結果．

解答 解：如圖，正四棱錐的高PO，斜高PE，
底面邊心距OE組成直角△POE．
∵OE=2cm，∠OPE=30°，
∴斜高PE=$\frac{OE}{sin30°}$=4，
∴S正棱錐側=$\frac{1}{2}$Ch′=$\frac{1}{2}$×4×4×4=32．
故選：A．

點評 本題考查四棱錐的側面積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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14．如圖，一塊均勻的正三角形面的鋼板的質量為10$\sqrt{6}$kg，在它的頂點處分別受力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，每個力同它相鄰的三角形的兩邊之間的角都是60°，且|F1|=|F2|=|F3|．要提起這塊鋼板，|F1|，|F2|，|F3|均要大于xkg，則x的最小值為$\frac{20\sqrt{2}}{3}$．

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12．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{9}$=1上一點P到一個焦點的距離是10，那么點P到另一個焦點的距離是2或8．

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19．函數y=xex的導函數y′=（　�。�
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A．8B．9C．10D．11

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16．已知定義在區(qū)間[-π，$\frac{2}{3}$π]上的函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱，當x∈$[-\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$時，f（x）的圖象如圖所示．
（1）求f（x）在$[-π，\frac{2}{3}π]$上的表達式；
（2）求方程f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的解．

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A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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14．已知數列{an}是等比數列，其中第七項是1，第四項是8
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列{an}的前n項和記為Sn，證明：Sn＜128（n=1，2，3，…）．

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