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4.正四棱錐底面正方形的邊長為4,高與斜高的夾角為30°,則該四棱錐的側面積為( 。
A.32B.64C.$16\sqrt{7}$D.$16\sqrt{3}$

分析 作出正四棱錐的高PO,斜高PE,底面邊心距OE組成直角△POE.由此能求出結果.

解答 解:如圖,正四棱錐的高PO,斜高PE,
底面邊心距OE組成直角△POE.
∵OE=2cm,∠OPE=30°,
∴斜高PE=$\frac{OE}{sin30°}$=4,
∴S正棱錐側=$\frac{1}{2}$Ch′=$\frac{1}{2}$×4×4×4=32.
故選:A.

點評 本題考查四棱錐的側面積的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).

練習冊系列答案
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