Question

設函數的圖像與直線相切于點。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）討論函數的單調性

Answer 1

解：（Ⅰ）求導得。

            由于的圖像與直線相切于點，

            所以，即：

                  1-3a+3b = -11        解得: ．

                  3-6a+3b=-12

（Ⅱ）由得：

          令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.

故當x（, -1）時，f(x)是增函數，當 x（3,）時，f(x)也是增函數，

但當x（-1 ，3）時，f(x)是減函數.