已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=2，S9=14，則S12=（　�。�
A、80B、30C、26D、16
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…也構(gòu)成等比數(shù)列，結(jié)合已知中S3=2，S9=14，可得答案．
解答： 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列且數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
∴S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9也構(gòu)成等比數(shù)列．
∴（S6-S3）2=S3•（S9-S6），
∵S3=2，S9=14，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，
∴S6=6，
∵（S9-S6）2=（S6-S3）•（S12-S9）
∴S12=30．
故選：B．
點評：本題考查的知識點是等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…也構(gòu)成等比數(shù)列，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，以F1F2為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另外兩條邊，且|F1F2|=4，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+Φ），則存在實數(shù)φ和Φ使得f（x）：
①是奇函數(shù)而非偶函數(shù)；
②是偶函數(shù)而非奇函數(shù)；
③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
④既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
以上判斷中正確的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系中，以（9，
π
3
）為圓心，9為半徑的圓的極坐標方程為（　�。�
A、ρ=18cos（
π
3
-θ）
B、ρ=-18cos（
π
3
-θ）
C、ρ=18sin（
π
3
-θ）
D、ρ=9cos（
π
3
-θ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin420°的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜
π
2
，設(shè)a=1-xsinx，b=cos2x，那么a與b的關(guān)系為（　�。�
A、a≥bB、a=b
C、a＜bD、a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列推理正確的是（　　）
A、如果不買彩票，那么就不能中獎．因為你買了彩票，所以你一定中獎
B、因為a＞b，a＞c，所以a-b＞a-c
C、若a＞0，b＞0，則lga+lgb≥2
lga•lgb
D、若a＞0，b＜0，則
a
b
+
b
a
=-（
-a
b
+
-b
a
）≤-2
(
-a
b
)•(
-b
a
)
=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=log 
1
2
（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，0）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx，則這個函數(shù)在點（1，0）處的切線方程是（　　）
A、y=2x-2
B、y=2x+2
C、y=x-1
D、y=x+1

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