設(shè)命題甲：ax2+2ax+1＞0在R上恒成立；乙：o＜a＜1是命題乙成立的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    充要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既非充分又非必要條件
C
分析：利用特殊值發(fā)令a=0，可得1＞0，來(lái)判斷充分條件，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷必要條件，從而求解；
解答：已知命題甲：ax2+2ax+1＞0，
令a=0，可得1＞0恒成立，∴命題甲推不出命題乙，
∵0＜a＜1設(shè)y=ax2+2ax+1，則其中a＞0，△=4a2-4a=4a（a-1）＜0，
圖象開(kāi)口向上，與x軸無(wú)交點(diǎn)，此時(shí)ax2+2ax+1＞0恒成立，
命題乙推出命題甲，
∴題甲：ax2+2ax+1＞0是命題乙：o＜a＜1成立的必要不充分條件；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題以函數(shù)與方程的關(guān)系為載體，考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①若f（x）為增函數(shù)，則[f（x）]2也為增函數(shù)；②命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件；③設(shè)2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數(shù)列．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①f(x)=
x-3
+
2-x
是函數(shù)．
②若f（x）為增函數(shù)，則[f（x）]2也為增函數(shù)．
③命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件．
④設(shè)2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數(shù)列．
其中正確命題的序號(hào)是
④
④
（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：①若f（x）為增函數(shù)，則[f（x）]2也為增函數(shù)；②命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件；③設(shè)2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數(shù)列．
其中正確命題的序號(hào)是 ______（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①f(x)=
x-3
+
2-x
是函數(shù)．
②若f（x）為增函數(shù)，則[f（x）]2也為增函數(shù)．
③命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件．
④設(shè)2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數(shù)列．
其中正確命題的序號(hào)是______（注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003-2004學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①是函數(shù)．
②若f（x）為增函數(shù)，則[f（x）]2也為增函數(shù)．
③命題甲：ax2+2ax+1＞0的解集是R；命題乙：0＜a＜1，則命題甲是命題乙成立的充要條件．
④設(shè)2a=3，2b=6，2c=12，則a、b、c成等差數(shù)列．
其中正確命題的序號(hào)是    （注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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