【題目】設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5S6＋15＝0．

（1）若S5＝5，求S6及a1；

（2）求d的取值范圍．

【答案】（1）S6＝－3，a1＝7（2）d≤－或d≥．

【解析】試題分析：（I）根據(jù)附加條件，先求得S6再求得a6分別用a1和d表示，再解關(guān)于a1和d的方程組．（II）所求問(wèn)題是d的范圍，所以用“a1，d”法

試題解析：（1）由題意知S6＝－＝－3，a6＝S6－S5＝－8，

所以解得a1＝7，所以S6＝－3，a1＝7．

（2）因?yàn)?/span>S5S6＋15＝0，

所以（5a1＋10d）（6a1＋15d）＋15＝0．

即2a12＋9da1＋10d2＋1＝0．

故（4a1＋9d）2＝d2－8，所以d2≥8．

故d的取值范圍為d≤－或d≥．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人坐飛機(jī)去外地辦一件急事,下面是他自己從家里出發(fā)到坐在機(jī)艙內(nèi)這一過(guò)程的主要算法:

S1　乘車去飛機(jī)場(chǎng)售票處;

S2　_____;

S3　憑票上機(jī),對(duì)號(hào)入座.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的立體圖形中，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明函數(shù)在上是減函數(shù)，上是增函數(shù)；

（2）若方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，判斷函數(shù)的奇偶性；

（3）在（2）的條件下探求方程的根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求228與1995的最大公約數(shù)．

（2）用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=+-8x+5在x=2時(shí)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且.

（Ⅰ）若是關(guān)于的方程的一個(gè)解，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)且時(shí)，解不等式；

（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若pVq是假命題，則（ ）

A. p，q至少有一個(gè)是假命題 B. p，q 均為假命題

C. p，q中恰有一個(gè)是假命題 D. p，q至少有一個(gè)是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形的周長(zhǎng)是18，底邊長(zhǎng)y是一腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則（ ）
A.y＝9－x（0＜x≤9）
B.y＝9－x（0＜x＜9）
C.y＝18－2x（4．5≤x≤9）
D.y＝18－2x（4．5＜x＜9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)發(fā)展的新機(jī)遇．2016年“618”期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)516億元人民幣．與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系．現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次．

（1）選完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？

（2）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量：

①求對(duì)商品和服務(wù)全為好評(píng)的次數(shù)的分布列；

②求的數(shù)學(xué)期望和方差．

附臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測(cè)值：（其中）關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表：

對(duì)服務(wù)好評(píng)

對(duì)服務(wù)不滿意

合計(jì)

對(duì)商品好評(píng)

80

對(duì)商品不滿意

10

合計(jì)

200

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