Question

將正奇數(shù)1，3，5，7，…按右表的方式進(jìn)行排列，記a_ij表示第i行第j列的數(shù)，若a_ij=2013，則i+j的值為

 

．

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行		1	3	5	7
第2行	15	13	11	9
第3行		17	19	21	23
第4行	31	29	27	25
第5行		33	35	37	39
…	…	…	…	…	…

Answer 1

考點：歸納推理

專題：推理和證明

分析：該數(shù)列是等差數(shù)列，四個數(shù)為一行，奇數(shù)行從第2列開始，從小到大排列，偶數(shù)行從第一列開始，從大到小排列，所以可得結(jié)論．

解答： 解：由題意，該數(shù)列是等差數(shù)列，
則a_n=a₁+（n-1）d=1+（n-1）×2=2n-1，
∴由公式得n=（2013+1）÷2=1007，
∴由四個數(shù)為一行得1007÷4=251余3，
∴由題意2013這個數(shù)為第252行2列．
故i+j=254，
故答案為：254

點評：本題主要考查了數(shù)字變化類的一些規(guī)律問題，能夠找出其內(nèi)在規(guī)律，從而熟練求解．