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【題目】已知直線L經過點P（﹣4，﹣3），且被圓（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦長為8，則直線L的方程是 ．

【答案】x=﹣4和4x+3y+25=0
【解析】解：圓心（﹣1，﹣2），半徑r=5，弦長m=8
設弦心距是d
則由勾股定理
r2=d2+（ ）2
d=3
若l斜率不存在，是x=﹣4
圓心和他距離是﹣3，符合
y+3=k（x+4）
kx﹣y+4k﹣3=0
則d= =3
9k2﹣6k+1=9k2+9
k=﹣ 所以x+4=0和4x+3y+25=0
故答案為：x=﹣4和4x+3y+25=0
求出圓心與半徑，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長滿足勾股定理，求出弦心距，通過直線的斜率存在與不存在，利用圓心到直線的距離求解，求出直線的方程即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中， ， ， ， ， 分別在上， ，現(xiàn)將四邊形沿折起，使.

（1）若，在折疊后的線段上是否存在一點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（2）求三棱錐的體積的最大值，并求出此時點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質地均勻、粗細相同附有不同的編號），從中隨機抽取2根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．若X表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）．
（1）求X的分布列；
（2）若Y=﹣λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 (為自然對數的底數），.

（1）證明：當時， 沒有零點；

（2）若當時， 恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0． （Ⅰ）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；
（Ⅱ）設l與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（Ⅲ）若定點P（1，1）分弦AB為 = ，求此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數，若滿足①；②當，且時，都有；③當，且時， ，則稱為“偏對稱函數”．現(xiàn)給出四個函數：

①； ② ；

③； ④．

則其中是“偏對稱函數”的函數為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】海南大學某餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校新生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學生

60

20

80

北方學生

10

10

20

合計

70

30

100

(Ⅰ)根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

(Ⅱ)已知在被調查的北方學生中有5名中文系的學生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：，K2＝

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數g（x）=ex ， f（x）= ，f（x）是定義在R上的奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）若關于t的方程f（2t2﹣mt）+f（1﹣t2）=0有兩個根α、β，且α＞0，1＜β＜2，求實數m的取值范圍．

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