解不等式|x-x2-2|＞x2-3x-4.

   

解法一：原不等式等價(jià)于

x-x2-2＞x2-3x-4或x-x2-2＜-(x2-3x-4).

    ∴原不等式的解集為{x|x＞-3}.

    解法二：∵|x-x2-2|=|x2-x+2|,

    而x2-x+2=(x-)2+＞0,

∴|x-x2-2|=|x2-x+2|=x2-x+2,故原不等式等價(jià)于x2-x+2＞x2-3x-4.

∴x＞-3.

    ∴原不等式的解集為{x|x＞-3}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式：
x+1x
≤3
（2）解不等式：-x2+2x+2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a+1＞0，則不等式x≥
x2-2x-ax-1
的解集為
（-∞，-a]∪（1，+∞）
（-∞，-a]∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式x-x2≥0的解集為M．
（1）求集合M；
（2）若a，b∈M，試比較a3+b3與a2b+ab2的大小．
（3）當(dāng)x∈M，不等式2m-1＜x（m2-1）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組
x2-x-2≤0
|2x-1＞1
．

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