求函數(shù)y=x+
3
x-2
（x＞2）的最小值以及相應(yīng)的x的值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞2，
∴函數(shù)y=x+
3
x-2
=（x-2）+
3
x-2
+2≥2
(x-2)•
3
x-2
+2=2
3
+2，當(dāng)且僅當(dāng)x=2+
3
時(shí)取等號(hào)．
∴當(dāng)x=2+
3
時(shí)，函數(shù)y=x+
3
x-2
（x＞2）取得最小值2+2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了變形利用基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x2-x=0}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B是單位圓O上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)，將銳角α的終邊OA按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
到OB．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），求
1+sin2α
1+cos2α
的值；
（2）用α表示|BC|，并求|BC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)圓x2+y2=12與拋物線x2=4y相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)．若過點(diǎn)F作一直線l交圓于點(diǎn)M、N，求△OMN面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（x-a2）[x-（a-1）]＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：橢圓
x2
20
+
y2
5
=1與雙曲線
x2
12
-
y2
3
=1的交點(diǎn)在同一個(gè)圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（x+y）（
a
x
+
4
y
）≥16對(duì)任意正實(shí)數(shù)x、y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)事件M、N，P（M）=
1
2
，P（N）=
1
3
，P（
M
N
）=
3
4
，則P（
N
M
）=
 
．

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