設(shè)A，B是△ABC的內(nèi)角，且cosA=
3
5
，sinB=
5
13
，則sin（A+B）的值為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正弦公式計算即可．
解答： 解：∵cosA=
3
5
，∴sinA=
4
5
，又∵sinB=
5
13
，∴A＞B，
∴cosB=
12
13
，
∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
4
5
×
12
13
+
3
5
×
5
13
=
63
65
．
故答案為
63
65
．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的計算，考查學(xué)生對兩角和差公式的運用能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知過橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞1）的頂點B（0，-1），做橢圓的弦AB，求|AB|的最大值，并求此時的A的坐標(biāo)．

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在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7+…+a97=150，a2+a5+a8+…+a98=200，則前99項的和S99=
 
．

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求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
1-x
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；
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13-4x
．

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分別用角度和弧度寫出第一、二、三、四象限角的集合．

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如圖，在幾何體ABCD-A1D1C1中，四邊形ABCD，A1ADD1，DCC1D1均為邊長為1的正方形．
（1）求證：BD1⊥A1C1．
（2）求該幾何體的體積．

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