【題目】已知雙曲線C1： 一焦點與拋物線y2=8x的焦點F相同，若拋物線y2=8x的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為1，P為雙曲線左支上一動點，Q（1，3），則|PF|+|PQ|的最小值為（ ）
A.4
B.4
C.4
D.2

【答案】D
【解析】解：由題意，拋物線的焦點坐標為（2，0），雙曲線的一個焦點坐標為（2，0），一條漸近線方程為bx+ay=0， ∵拋物線y2=8x的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為1，
∴ =1，
∵a2+b2=4，
∴a= ，b=1，
∴雙曲線方程為 =1，
設雙曲線的左焦點為F′，則|PF|=2 +|PF′|，
∴|PF|+|PQ|=2 +|PF′|+|PQ|≥2 +|F′Q|=2 +3 ，
當且僅當Q，P，F(xiàn)′共線時，取等號，即|PF|+|PQ|的最小值為2 +3 ，
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=e2an+1（n∈N*）， ﹣ =n，其中符號Π表示連乘，如 i=1×2×3×4×5，則f（n）的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= sin（2x+ ）﹣sinxcosx的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ﹣ ]（k∈Z）
C.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知Sn+1=λSn+1（λ是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某次數(shù)學考試的成績服從正態(tài)分布N（116，82），則成績在140分以上的考生所占的百分比為（ ） （附：正態(tài)總體在三個特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值①P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826；②P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
A.0.3%
B.0.23%
C.1.3%
D.0.13%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，△ABD是正三角形，△BCD是等腰三角形，∠BCD=120°，EC⊥BD．
（Ⅰ）求證：BE=DE；
（Ⅱ）若AB=2 ，AE=3 ，平面EBD⊥平面ABCD，直線AE與平面ABD所成的角為45°，求二面角B﹣AE﹣D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為提高學生身體素質(zhì)，決定對畢業(yè)班的學生進行身體素質(zhì)測試，每個同學共有4次測試機會，若某次測試合格就不用進行后面的測試，已知某同學每次參加測試合格的概率組成一個以 為公差的等差數(shù)列，若他參加第一次測試就通過的概率不足 ，恰好參加兩次測試通過的概率為 ．
（Ⅰ）求該同學第一次參加測試就能通過的概率；
（Ⅱ）求該同學參加測試的次數(shù)的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，由直線x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及 x 軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應小矩形與大矩形的面積之間，即 a2＜ x2dx＜（a+1）2 ． 類比之，若對n∈N*，不等式 ＜A＜ + +…+ 恒成立，則實數(shù)A等于（ ）
A.ln
B.ln 2
C. ln 2
D. ln 5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 C1： =1（ a＞0，b＞0），圓 C2：x2+y2﹣2ax+ a2=0，若雙曲線C1 的一條漸近線與圓 C2 有兩個不同的交點，則雙曲線 C1 的離心率的范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（ ，+∞）
C.（1，2）
D.（2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案