【題目】已知雙曲線 C1： =1（ a＞0，b＞0），圓 C2：x2+y2﹣2ax+ a2=0，若雙曲線C1 的一條漸近線與圓 C2 有兩個不同的交點(diǎn)，則雙曲線 C1 的離心率的范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（ ，+∞）
C.（1，2）
D.（2，+∞）

【答案】A
【解析】解：雙曲線 C1： =1（ a＞0，b＞0），漸近線方程y=± x，即bx±ay=0， 圓 C2：x2+y2﹣2ax+ a2=0，（x﹣a）2+y2= ，圓心（a，0），半徑 a，
由雙曲線C1 的一條漸近線與圓 C2 有兩個不同的交點(diǎn)，
則 ＜ a，即c＞2b，
則c2＞4b2=4（c2﹣a2），即c2＜ a2 ，
雙曲線 C1 的離心率e= ＜ ，
由e＞1，
∴雙曲線 C1 的離心率的范圍（1， ），
故選A．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C1： 一焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F相同，若拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為1，P為雙曲線左支上一動點(diǎn)，Q（1，3），則|PF|+|PQ|的最小值為（ ）
A.4
B.4
C.4
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|xex|，g（x）=f2（x）+λf（x），若方程g（x）=﹣1有且僅有4個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是 ．

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A.向左平移 個單位長度
B.向左平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
（Ⅰ）設(shè)bn= ，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)Cn= ，數(shù)列{CnCn+2}的前n項(xiàng)和為Tn ， 是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜ 對于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，請說明理由．

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【題目】某科技博覽會展出的智能機(jī)器人有 A，B，C，D 四種型號，每種型號至少有 4 臺．要求每 位購買者只能購買1臺某種型號的機(jī)器人，且購買其中任意一種型號的機(jī)器人是等可能的．現(xiàn)在有 4 個人要購買機(jī)器人．
（Ⅰ）在會場展覽臺上，展出方已放好了 A，B，C，D 四種型號的機(jī)器人各一臺，現(xiàn)把他們 排成一排表演節(jié)目，求 A 型與 B 型相鄰且 C 型與 D 型不相鄰的概率；
（Ⅱ）設(shè)這 4 個人購買的機(jī)器人的型號種數(shù)為ξ，求ξ 的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，F(xiàn)（x）=2f（x）﹣x有2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=AB，M，N分別是A1B1 ， A1C1的中點(diǎn)，則BM與AN所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（ ）且當(dāng)x∈[ ，1]時，f（x）=lnx，若當(dāng)x∈[ ]時，函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣πl(wèi)nπ，0]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ，﹣ ]

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