已知集合A={x|
x+2≥0
5-x≥0
}，B={x|p+1≤x＜2p-1}，A∩B=B，求實數(shù)p的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求解不等式組化簡集合A，由A∩B=B，得B⊆A．然后分B=∅和B≠∅求解p的取值范圍．
解答： 解：∵A={x|
x+2≥0
5-x≥0
}={x|-2≤x≤5}，
且A∩B=B，
∴B⊆A．
當B=∅時，p+1≥2p-1，解得p≤2．
當B≠∅時，則有
p+1＜2p-1
p+1≥-2，2p-1≤5
，解得2＜p≤3．
綜上所得，實數(shù)p的取值范圍是p≤2或2＜p≤3，
即實數(shù)p的取值范圍是（-∞，3]．
點評：本題考查了交集及其運算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1與x2分別是實系數(shù)方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一個實數(shù)根，且x1≠x2，x1≠0，x2≠0，求證：方程
a
2
x2+bx+c=0有且僅有一個實數(shù)根介于x1與x2之間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
（x＞-4）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=log23-log2
3
，y=log0.5π，z=0．9-1.1，則（　�。�
A、x＜y＜z
B、z＜y＜x
C、y＜z＜x
D、y＜x＜z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lgx，若f（ab）=1，則f（a3）+f（b3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{（1，2），（-3，4）}的所有真子集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是（　　）
A、
33
B、1
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
4
5
，并且α是第三象限角，那么tanα的值等于（　　）
A、-
3
4
B、
3
4
C、-
4
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點P為圓O的弦AB上的一點，連接PO，過點P作PC⊥OP，且PC交圓O于C．若AP=4，PC=2，則PB=
 
．

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