（1）雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
15
，4），求其方程．
（2）橢圓過(guò)兩點(diǎn)（
6
，1），（-
3
，-
2
），求其方程．
（1）橢圓
x2
27
+
y2
36
=1中c=
36-27
=3，∴焦點(diǎn)為（0，±3），
設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
9-a2
=1
∵雙曲線過(guò)（
15
，4），則
16
a2
-
15
9-a2
=1，得a2=4或36，
而a2＜9，
∴a2=4，
∴雙曲線方程為
y2
4
-
x2
5
=1．
（2）設(shè)橢圓方程為Ax2+By2=1（A＞0，B＞），則
6A+B=1
3A+2B=1
，∴A=
1
9
，B=
1
3
，
∴所求橢圓方程為
x2
9
+
y2
3
=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)在橢圓的第一象限上運(yùn)動(dòng)
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程
（2）若把軌跡的方程表達(dá)式認(rèn)為有最大值，試求橢圓的離心率的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）動(dòng)點(diǎn)p滿足：|PF1|+|PF2|=6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．拋物線C．線段D．雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
25
+
y2
16
=1與曲線
x2
25+k
+
y2
16+k
=1（k＞-16）的（　�。�
A．長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等B．短軸長(zhǎng)相等C．離心率相等D．焦距相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）a=6，c=3，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
（2）過(guò)點(diǎn)M(
2
，1)，且焦點(diǎn)為F1(-
2
，0)的橢圓
（3）一條漸近線方程是3x+4y=0，一個(gè)焦點(diǎn)是（5，0）的雙曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)過(guò)點(diǎn)P(3，
2
)的直線l，與x軸交于點(diǎn)F（2，0），如果一個(gè)橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）中求過(guò)點(diǎn)F（2，0）的弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓以對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且長(zhǎng)軸是短軸的3倍，并且過(guò)點(diǎn)（3，0），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)（-3，2）且與
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是（　�。�
A．
x2
15
+
y2
10
=1		B．
x2
225
+
y2
100
=1
C．
x2
10
+
y2
15
=1		D．
x2
100
+
y2
225
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，若在直線x=
a2
c
上存在點(diǎn)P，使線段PF1的中垂線過(guò)點(diǎn)F2，則橢圓的離心率的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案