【答案】
分析:先利用同角三角函數(shù)及二倍角公式對sin
4θ+cos
4θ化簡整理求的sin
22θ=0,進而求得θ的值,代入sinθ+cosθ求得答案.
解答:解:sin
4θ+cos
4θ=(sin
2θ+cos
2θ)
2-2sin
2θcos
2θ=1-2sin
2θcos
2θ=1
∴2sin
2θcos
2θ=0
即
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=0,
sin
22θ=0
∴2θ=kπ
∴θ=
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當k為偶數(shù)時,sinθ+cosθ=0-1=-1
當k為奇數(shù)時,sinθ+cosθ=1+0=1
故答案為±1,
故選C
點評:本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系,二倍角公式的應用.考查了學生創(chuàng)造思維和分析問題的能力.