設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，滿(mǎn)足a1＞0，且3a4=7a7，若Sn取得最大值，則n=________．

9
分析：把a(bǔ)1和d代入3a4=7a7，求得a1=-，進(jìn)而可判斷a9＞0，a10＜0，故可知數(shù)列前9項(xiàng)均為正數(shù)，進(jìn)而可知答案．
解答：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵足a1＞0，且3a4=7a7，
∴3（a1+3d）=7（a1+6d），化簡(jiǎn)可得 4a1+33d=0．
即 a1=-，d＜0，
∴a9=a1+8d＞0，a10=a1+9d＜0，
∴前9項(xiàng)和Sn最大．
故答案為 9．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，則正整數(shù)k=
 
．

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（2013•山東）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n且Tn+
an+12n
=λ（λ為常數(shù)）．令cn=b2n（n∈N※）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿(mǎn)足S10-S5=20，那么a8=
4
4
．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，S6=36，則S3=（　�。�

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