已知全集為R，函數(shù)f（x）=lg（1-x）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x（x-1）＞6}，
（Ⅰ）求A∪B，A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若C={x|-1+m＜x＜2m}，且C≠∅，C⊆（A∩（∁RB）），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,集合
分析：（Ⅰ）先化簡(jiǎn)集合A，B，再求A∪B，A∩（∁RB）；
（Ⅱ）根據(jù)C⊆{x|-2≤x＜1}，且C≠∅，可得不等式組，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：（Ⅰ）由1-x＞0得，函數(shù)f（x）=lg（1-x）的定義域A={x|x＜1}   …（2分）
由x（x-1）＞6，可得（x-3）（x+2）＞0，∴B={x|x＞3或x＜-2}       …（4分）
∴A∪B={x|x＞3或x＜1}，…（5分）
∵∁RB={x|-2≤x≤3}，∴A∩（∁RB）={x|-2≤x＜1}；     …（6分）
（Ⅱ）∵C⊆{x|-2≤x＜1}，且C≠∅，
∴
-1+m＜2m
-1+m≥-2
2m≤1
，…（10分）
∴-1＜m≤
1
2
（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的運(yùn)算，考查解不等式，考查集合之間的包含關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確解不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosθ
y=1+rsinθ
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右準(zhǔn)線為l：x=
1
2
，一條漸近線的方程是y=
3
x．過雙曲線C的右焦點(diǎn)F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若在l的左側(cè)能作出直線m：x=a，使點(diǎn)R在直線m上的射影S滿足
PS
•
QS
=0，當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，B為線段EF的中點(diǎn)，且EF=3，則
AB
•
AE
+
AC
•
AF
的取值范圍是（　�。�
A、[0，3]
B、[3，6]
C、[6，9]
D、[3，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（-4，0）作直線l與圓x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|=8，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染指數(shù)量Pmg/L與時(shí)間th間的關(guān)系為P=P0e-kt．如果在前5個(gè)小時(shí)消除了10%的污染物，則10小時(shí)后還剩
 
%的污染物．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離至少有一個(gè)小于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c，且c=3，a=
5
，sinB=2sinA
（1）求b；
（2）求cos（2B+2C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A＞B＞C，B=60°，sinA-sinC+
2
2
cos(A-C)=
2
2
，
（1）求A，C大�。�
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)y=sin（2x+A）的最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案