某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染指數(shù)量Pmg/L與時(shí)間th間的關(guān)系為P=P0e-kt．如果在前5個(gè)小時(shí)消除了10%的污染物，則10小時(shí)后還剩
 
%的污染物．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先利用函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合前5個(gè)小時(shí)消除了l0%的污染物，求出k的值，從而得到過濾過程中廢氣的污染指數(shù)量Pmg/L與時(shí)間th間的關(guān)系為P=P0e-kt，再將t=10代入可求出所求．
解答： 解：由題意，前5個(gè)小時(shí)消除了l0%的污染物，
∵P=P0e-kt，
∴（1-10%）P0=P0e-5k，
∴k=-
1
5
ln0.9，
則P=P0e
t
5
ln0.9，當(dāng)t=10時(shí)，P=P0e2ln0.9=0.81P0，
∴10小時(shí)后還剩81%的污染物．
故答案為：81
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)模型的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力和分析問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
+sinx，則關(guān)于a的不等式f（a-2）+f（a2-4）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的體積，（其中∠BAC=30°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的
3
倍，得到曲線C2．
（Ⅰ）求曲線C2的普通方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)B（1，1），曲線C2與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，P為曲線C2上任意一點(diǎn)，求|PA|2-|PB|2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，函數(shù)f（x）=lg（1-x）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x（x-1）＞6}，
（Ⅰ）求A∪B，A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若C={x|-1+m＜x＜2m}，且C≠∅，C⊆（A∩（∁RB）），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)D是邊長為l的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=
x
與y=x2所構(gòu)成（陰影部分）的區(qū)域，在D中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在E中的概率是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

行列式
.
3
Acosx
A
2
-2Asinx0
11cosx
.
（A＞0）按第一列展開得
3
M11-2M21+M31，記函數(shù)f（x）=M11+M21，且f（x）的最大值是4．
（1）求A；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在(-
π
12
，
11π
12
)上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）若a是從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求點(diǎn)P（a，b）在橢圓
x2
16
+
y2
9
=1內(nèi)的概率．
（Ⅱ）若a是從區(qū)間（0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間（0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求直線y=x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共點(diǎn)的概率．

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同步練習(xí)冊答案