如圖，設(shè)D是邊長為l的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=
x
與y=x2所構(gòu)成（陰影部分）的區(qū)域，在D中任取一點，則該點在E中的概率是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
4
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用定積分計算函數(shù)y=
x
與y=x2所構(gòu)成（陰影部分）的區(qū)域的面積，以面積為測度，即可計算在D中任取一點，則該點在E中的概率．
解答： 解：由題意，函數(shù)y=
x
與y=x2所構(gòu)成（陰影部分）的區(qū)域的面積為S=
∫
1
0
(
x
-x2)dx=(
2
3
x
3
2
-
1
3
x3)
|
1
0
=
1
3
．
∵邊長為l的正方形區(qū)域的面積為1，
∴在D中任取一點，則該點在E中的概率是
1
3
．
故選A．
點評：本題考查概率的計算，考查定積分知識，利用定積分求陰影部分的面積是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面半徑為1的圓柱形容器里放有四個半徑為0.5的實心鐵球，四個球兩兩相切，其中底層兩球與容器底面相切，現(xiàn)往容器里注水，使水面恰好浸沒所有鐵球，則容器中水高為
 
．（提示：正方體中構(gòu)造正四面體）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2的正三角形，B為線段EF的中點，且EF=3，則
AB
•
AE
+
AC
•
AF
的取值范圍是（　�。�
A、[0，3]
B、[3，6]
C、[6，9]
D、[3，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染指數(shù)量Pmg/L與時間th間的關(guān)系為P=P0e-kt．如果在前5個小時消除了10%的污染物，則10小時后還剩
 
%的污染物．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，則使點P到四個頂點的距離至少有一個小于1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小強和小華兩位同學(xué)約定下午在武榮公園籃球場見面，約定誰先到后必須等10分鐘，這時若另一人還沒有來就可以離開．如果小強是1：40分到達的，假設(shè)小華在1點到3點內(nèi)到達，且小華在1點到3點之間何時到達是等可能的，則他們會面的概率是（　�。�
A、
1
9
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊是a，b，c，且c=3，a=
5
，sinB=2sinA
（1）求b；
（2）求cos（2B+2C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計算下一期的利息．現(xiàn)有一種儲蓄按復(fù)利計算利息，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，則y隨著x變化的函數(shù)式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙丙三組各有7名成員，測得三組成員體重數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是58，方差分別是S甲2=36，S乙2=25，S丙2=16，則數(shù)據(jù)波動最小的一組是
 
．

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同步練習(xí)冊答案