【題目】小劉同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后自主擇業(yè)，回到農(nóng)村老家發(fā)展蜜桔收購(gòu)，然后賣出去，幫助村民致富.小劉打算利用“互聯(lián)網(wǎng)+”的模式進(jìn)行銷售.為了更好地銷售，假設(shè)該村每顆蜜柚樹結(jié)果50個(gè)，現(xiàn)隨機(jī)選了兩棵樹的蜜柚摘下來(lái)進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)（單位：千克）的個(gè)數(shù)：，10；，10；，15；，40；，20；，5.

（1）作出其頻率分布直方圖并求其眾數(shù)；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該村蜜袖樹上大約還有100顆樹的蜜柚待出售，小劉提出兩種收購(gòu)方案：

A.所有蜜柚均以16元/千克收購(gòu)；

B.低于2.25千克的蜜柚以22元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于2.25千克的以30元/個(gè)收購(gòu).請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

【答案】（1）頻率分布直方圖見解析，眾數(shù)為2.375；（2）應(yīng)該選擇方案A

【解析】

（1）先計(jì)算各組頻率，再計(jì)算頻率除以組距，即可得到頻率分布直方圖的縱軸數(shù)據(jù)；畫出頻率分布直方圖后，根據(jù)小矩形面積最大的一組數(shù)的中點(diǎn)可得眾數(shù)；

（2）分別計(jì)算兩種方案的收益，再比較大小，即可得答案；

（1）

眾數(shù)為2.375

（2）方案A好，理由如下：

由頻率分布直方圖可知，蜜柚質(zhì)量在的頻率為

同理，蜜柚質(zhì)量在，，，，的頻率依次為0.1，0.15，0.4，0.2，0.05

若按方案A收購(gòu)：

于是總收益為

（元）

若按方案B收購(gòu)：

∵蜜柚質(zhì)量低于2.25千克的個(gè)數(shù)為個(gè)

蜜柚質(zhì)量不低于2.25克的個(gè)數(shù)為個(gè)，

∴收益為元，

∴方案A的收益比方案B的收益高，應(yīng)該選擇方案A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別是，，離心率為，左、右頂點(diǎn)分別為，.過(guò)且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為1.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、（不與點(diǎn)、重合），直線與直線相交于點(diǎn)，求證：、、三點(diǎn)共線.

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【題目】盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：

(1)取到的2只都是次品；

(2)取到的2只中正品、次品各一只；

(3)取到的2只中至少有一只正品、

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）為曲線的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)在曲線上，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）設(shè)直線與曲線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是以為直徑的半圓上異于點(diǎn)的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為,

①求證：//;

②若，求三棱錐E-ADF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為參與某次救援，潛水員需潛至水下30米處進(jìn)行作業(yè).在下潛與返回水面的過(guò)程中保持勻速，速度均為米/分鐘（，為常數(shù)），下潛過(guò)程中每分鐘耗氧量與速度的平方成正比，當(dāng)速度為1米/分鐘時(shí)，每分鐘耗氧量為0.2升；在水下30米作業(yè)時(shí)，每分鐘耗氧量為0.4升：返回水面的過(guò)程中每分鐘耗氧量為0.2升假定氧氣瓶中氧氣為20升，潛水員下潛時(shí)開始使用氧氣瓶中的氧氣，返回到水面時(shí)氧氣瓶中氧氣恰好用盡.

（1）試求潛水員在水下30米作業(yè)的時(shí)間（單位：分鐘）與速度的函數(shù)解析式；

（2）試求潛水員在水下30米能作業(yè)的最長(zhǎng)時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

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【題目】中央電視臺(tái)為了解一檔詩(shī)歌節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如莖葉圖所示：其中一個(gè)數(shù)字被污損.

（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過(guò)西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率；

（2）現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了位觀眾的周均學(xué)習(xí)詩(shī)歌知識(shí)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與年齡（單位：歲），并制作了對(duì)照表（如表所示）：由表中數(shù)據(jù)，求線性回歸方程，并預(yù)測(cè)年齡在歲的觀眾周均學(xué)習(xí)詩(shī)歌知識(shí)的時(shí)間.

年齡（歲）

周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)時(shí)間（小時(shí)）

（參考數(shù)據(jù)：，回歸直線方程參考公式：）

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；

（2）若是的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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