△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6，8，10，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，它到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離都等于13，則點(diǎn)P到平面α的距離為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：過P作平面ABC的垂線PO，交AC于O，則OA=OB=OC=
1
2
AB=5，由此能求出點(diǎn)P到平面α的距離．
解答： 解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6，8，10，
即AB=6，BC=8，AC=10，
P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，它到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離都等于13，
∴過P作平面ABC的垂線PO，交AC于O，
則OA=OB=OC=
1
2
AB=5，
∴PO=
132-52
=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到平面的距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an-an-1=2n-1，且a1=1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想出an并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y的取值如下表所示：
x234
y546
如果x，y呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為
y
=
1
2
x+a，則當(dāng)x=7時(shí)，預(yù)測(cè)y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：對(duì)任意大于2的正整數(shù)n，（1+2+…+n）（1+
1
2
+…+
1
n
）≥n2+n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1CC1垂直于底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）在BC1上確定一點(diǎn)E，使得OE∥平面A1AB，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=10，an+1=
an-3，n＞3
-an+1，n≤3
．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）已知自大到小的3個(gè)正數(shù)b1、b2、b3滿足b1+b2+b3=21，b1b2+b2b3+b3b1=138，證明：當(dāng)b3≥a3時(shí)，則有b1≥a1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合{x|x≥2}可記為區(qū)間（-∞，2]．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合{x|＜4}是有限集．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）解不等式|x+1|+|x-2|＞5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案