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某中學高三文科班學生參加了數學與地理水平測試，學校從測試合格的學生中隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析.抽取的100人的數學與地理的水平測試成績如下表：

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績，例如：表中數學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.
（1）若在該樣本中，數學成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；
（2）若樣本中，求在地理成績及格的學生中，數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少的概率.
（1），； （2）.  

試題分析：（1）由，得，
根據可得；
（2）由題意知，且，
滿足條件的有,
共14組.
且每組出現的可能性相同.
其中數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少的有：
共6組.利用古典概型概率的計算公式即得.
（1）由，得，                     3分
∵∴，
∴，；                                           6分
（2）由題意知，且，
∴滿足條件的有,
共14組.
且每組出現的可能性相同.                                    9分
其中數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少的有：
共6組.        11分
∴數學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數比及格的人數少的概率為.        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個工廠生產同一種產品，產品分為一等品和二等品．為了考察這兩個工廠的產品質量的水平是否一致，從甲、乙兩個工廠中分別隨機地抽出產品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
(1)根據以上數據，建立2×2列聯表；
(2)試分析甲、乙兩個工廠的產品質量有無顯著差別(可靠性不低于99%)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為了解某校今年準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為，其中第小組的頻數為，則報考飛行員的總人數是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

小區(qū)統(tǒng)計部門隨機抽查了區(qū)內名網友4月1日這天的網購情況,得到如下數據統(tǒng)計表(圖(1))網購金額超過千元的顧客被定義為“網購紅人”,網購金額不超過千元的顧客被定義為“非網購紅人”.已知“非網購紅人”與“網購紅人”人數比恰為.
(1)確定的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這名網友的購物體驗,從“非網購紅人”和“網購紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機選取人進行問卷調查,設為選取的人中“網購紅人”的人數,求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校高一、高二、高三的三個年級學生人數如下表：

按年級分層抽樣的方法評選優(yōu)秀學生50人，其中高三有10人.
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在高一學生中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1名女生的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

獨立性檢驗中，假設H0：變量X與變量Y沒有關系，則在H0成立的情況下，P(K2≥6.635)≈0.010表示的意義是（ ）
A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“變量X與變量Y有關”
B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“變量X與變量Y無關”
C．有99%以上的把握認為“變量X與變量Y無關”
D．有99%以上的把握認為“變量X與變量Y有關”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，由統(tǒng)計的數據得到的頻率分布直方圖如圖所示，在其右面的表是年齡的頻率分布表。

（1）求正整數a，b，N的值；
（2）現要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1 人在第3組的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現場投票決定歌手名次, 根據年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數如下:
組別
A
B
C
D
E
人數
50
100
150
150
50
 
（1）為了調查評委對7位歌手的支持狀況, 現用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數
50
100
150
150
50
抽取人數
 
6
 
 
 
 
（2）在（1）中, 若A, B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為預防X病毒爆發(fā),某生物技術公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結果如下表:
分組
組
組
組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

 
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到組疫苗有效的概率是0．33．
（1）現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，應在組抽取樣本多少個?
（2）已知，，求通過測試的概率．

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