已知a∈（-
π
2
，0），且sin（
π
2
+a）=
4
5
，則tana=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先由誘導(dǎo)公式求出cosα的值，再根據(jù)角的范圍求出sinα，從而可求tana的值．
解答： 解：sin（
π
2
+a）=
4
5
⇒cosα=
4
5
，
∵a∈（-
π
2
，0），sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
，
故tana=
sinα
cosα
=
-
3
5
4
5
=-
3
4
．
故答案為：-
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考察了同角三角函數(shù)的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3-x2，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，則lgxlgy的最大值是（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線的傾斜角的正弦值為
3
2
，則此直線的斜率為（　�。�
A、
3
B、±
3
C、
3
3
D、±
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+3
x+1
，記f（1）+f（2）+f（4）+f（8）+f（16）=m，f（
1
2
）+f（
1
4
）+（
1
8
）+（
1
16
）=n，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
x2+b
在R上為奇函數(shù)，f（2）=
2
5
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性并求其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f：x→ax-1為集合A到B的映射，若f（3）=5，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原象分別對(duì)應(yīng)是6和9，則19在f作用下的象為（　　）
A、18
B、28
C、30
D、
27
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程是x+my+2
3
=0，圓O的方程是x2+y2=r2 （r＞0）．
（1）當(dāng)m取一切實(shí)數(shù)時(shí)，直線l與圓O都有公共點(diǎn)，求r的取值范圍；
（2）r=4時(shí)，求直線l被圓O截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．

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