已知函數(shù)f（x）=
x+3
x+1
，記f（1）+f（2）+f（4）+f（8）+f（16）=m，f（
1
2
）+f（
1
4
）+（
1
8
）+（
1
16
）=n，則m+n=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先計(jì)算可找規(guī)律：f（x）+f（ 
1
x
）=4，然后利用該結(jié)論可求答案．
解答： 解：f（x）+f（
1
x
）=
x+3
x+1
+
1
x
+3
1
x
+1
=
x+3
x+1
+
3x+1
x+1
=
4(x+1)
x+1
=4，f（1）=
1+3
1+1
=2，
則m+n=f（1）+{[f（2）+f（
1
2
）]+[f（4）+f（
1
4
）]+[f（8）+f（
1
8
）]+[f（16）+f（
1
16
）]}=2+4×4=16，
故答案為：18
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)求值，屬基礎(chǔ)題，正確尋找規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知不等式x2-bx-a＜0的解集為（2，3），求不等式ax2-bx-1≥0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-2y+6=0與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則|AB|值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為2
2
cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F，不與B，C重合）的直線L從左至右移動時(shí)，直線L把梯形分成兩部分，令BF=x，左邊部分的面積y．
（1）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求出y=f（x）的定義域，值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
3
x+y+2014=0，則直線l的傾斜角為（　�。�
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈（-
π
2
，0），且sin（
π
2
+a）=
4
5
，則tana=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
f(x+3)，x≤0
，則f（-10）的值是（　�。�
A、1B、-1C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3（2x-1）-2恒過點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x-a
+
1
x-b
，其中實(shí)數(shù)a＜b，則下列關(guān)于f（x）的性質(zhì)說法不正確的是（　　）
A、若f（x）為奇函數(shù)，則a=-b
B、方程f[f（x）]=0可能有兩個相異的實(shí)數(shù)根
C、在區(qū)間（a，b）上f（x）為減函數(shù)
D、函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)

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