若函數(shù)f（x）=
2x+a
2x-a
為奇函數(shù)，求a的值．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得f（-x）+f（x）=0，化簡可得2•2x（1-a2）=0，從而可得a=1或a=-1；檢驗即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
2x+a
2x-a
為奇函數(shù)，
∴f（-x）+f（x）=0，
即
2-x+a
2-x-a
+
2x+a
2x-a
=0，
化簡得，
1+a2x
1-a2x
+
2x+a
2x-a
=0，
故（1+a•2x）（2x-a）+（1-a2x）（2x+a）=0；
故2•2x（1-a2）=0，
解得，a=1或a=-1；
若a=1，f（x）=
2x+1
2x-1
為（-∞，0）∪（0，+∞）上奇函數(shù)，
若a=-1，則f（x）=
2x-1
2x+1
是R上的奇函數(shù)．
故a=1或a=-1．
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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有連續(xù)的自然數(shù)1、2、3、…、n，去掉其中一個數(shù)后，剩下的數(shù)的平均數(shù)是16，則滿足條件的n的最小值是
 
．

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如圖，若圓C：（x+1）2+y2=36上的動點M與點B（1，0）連線的垂直平分線與CM交于點G，則點G的軌跡方程是
 
．

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已知P（4，-9），Q（-2，3），y軸與線段PQ的交點為M，則M分
PQ
所成的比為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，M、N分別為A1B和AC上的點，A1M=AN=
2
3
a，如圖．
（1）求證：MN∥面BB1C1C；
（2）求MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
（α≠0，α≠β）滿足|
β
|=1，且
α
與
β
-
α
的夾角為120°，則|
α
|的取值范圍是（　　）
A、[0， 
2
3
3
]
B、[0， 
4
3
3
]
C、(0， 
2
3
3
]
D、(
4
3
3
， +∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2sin(-3x+
π
6
)的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線中的a，b，c是取自集合{-3，-2，-1，0，1，2，3}中的3個不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，求符合這些條件的直線的條數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案