【題目】下列四個命題：

①方程若有一個正實根，一個負實根，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；

④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是1．

其中正確的有 （寫出所有正確的命題的序號）．

【答案】①④

【解析】

試題分析：對于①，方程有一個正實根，一個負實根，由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，得，故①正確；對于②，函數(shù)的定義域為且定義域中只有一個元素，并且，說明函數(shù)是既奇又偶函數(shù)，故②錯；對于③，函數(shù)的圖象可看作是由函數(shù)的圖象向左平移一個單位而得，因此函數(shù)的值域與函數(shù)的值域相同，都是，故③錯；對于④，對于曲線，設(shè)函數(shù)因為滿足成立，所以函數(shù)是偶函數(shù)，當時，若成立，必有互為相反數(shù)的值（至少兩個）都適合方程，又∵，時，的根除外還有，共個根∴方程的根的個數(shù)是個或個以上，不可能是個，原命題“曲線和直線的公共點個數(shù)是，則 的值不可能是．”成立，故④正確．故答案為①④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

（1）已知，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；

（2）對于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形和矩形所在平面互相垂直，與平面及平面所成的角分別為，，、分別為、的中點，且.

（1）求證：平面；

（2）求線段的長；

（3）求二面角的平面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中點,E,F,G分別是PC,PD,CB的中點,將△PCD沿CD折起,使點P在平面ABCD內(nèi)的射影為點D,如圖（2）．

（1）求證:AP∥平面EFG;

（2）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝，且當規(guī)定主視圖方向垂直平面ABCD時，該幾何體的側(cè)視圖的面積為．若M、N分別是線段DE、CE上的動點，則AM＋MN＋NB的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解全校學生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進行問卷調(diào)查，并進行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）求在抽取的40名學生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學生人數(shù)；

（Ⅲ）在抽取的40名學生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學生中隨機抽取2人 ，求至少抽到1名女生

的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】流程圖中的判斷框有1個入口和________個出口.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“金導電、銀導電、銅導電、錫導電，所以一切金屬都導電”．此推理方法是(　 　)

A. 完全歸納推理 B. 歸納推理 C. 類比推理 D. 演繹推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓（）的左右焦點分別為，，且離心率為，點為橢圓上一動點，面積的最大值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點為，過右焦點的直線與橢圓相交于，兩點，連結(jié)，并延長交直線分別于，兩點，問是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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