(2014·鄖陽模擬)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(1)求B.
(2)若sinAsinC=,求C.
（1）    （2）C=或C=
(1)因為(a+b+c)(a-b+c)=ac,
所以a2+c2-b2=-ac,
因為cosB=,所以cosB==-,
因為B為三角形的內(nèi)角,所以B=.
(2)由(1)得：A+C=,
因為sinAsinC=,cos(A+C)=,
所以cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC
=cosAcosC-sinAsinC+2sinAsinC
=+2×=,
所以A-C=或A-C=-,所以C=或C=.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

海事救護船在基地的北偏東，與基地相距海里，漁船被困海面，已知 距離基地海里，而且在救護船正西方，則漁船與救護船的距離是(　　)．
A．海里B．海里
C．海里或海里D．海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且m⊥n．
(1)求角B的大�。�
(2)求sinA＋cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，．
（1）求；
（2）若的面積是１，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別為，，， ，.
（1）求及的值；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點是的重心,且,則實數(shù)的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，則=      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中三條邊a,b,c成等比數(shù)列,且b=,B=,則△ABC的面積為(　　)
A．B．C．D．

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