方程x+y+z=10的正整數(shù)解的個數(shù)（　�。�
A、
C
2
9
B、
C
2
10
C、
C
3
10
D、
C
3
11
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用,組合及組合數(shù)公式
專題：排列組合
分析：本題轉(zhuǎn)化為把10個球放在三個不同的盒子里，有多少種方法，利用隔板法即可求出．
解答： 解：問題中的x、y、z看作是三個盒子，問題則轉(zhuǎn)化為把10個球放在三個不同的盒子里，有多少種方法．
將10個球排一排后，中間插入兩塊隔板將它們分成三堆球，使每一堆至少一個球．
隔板不能相鄰，也不能放在兩端，只能放在中間的9個空內(nèi)．
因此共有C92=36種．
故選：A
點評：本題考查了排列組合問題，本題轉(zhuǎn)化為類把10個球放在三個不同的盒子里，有多少種方法是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4
5
，設(shè)M是PC上的一點．
（1）求VP-ABCD；
（2）求PB與平面ABCD所成的角；
（3）求證：平面MBD⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的極值，并指出極大值還是極小值；
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最值；
（3）若a=1，求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在g（x）=
2
3
x3的圖象下方．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在x∈[-2，3]，使不等式4x-x2≥a成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-8，+∞）
B、[3，+∞）
C、（-∞，-12]
D、（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，其中ABCD是正方形，AA1＞AB．設(shè)點A到直線B1D的距離和到平面DCB1A1的距離分別為d1，d2，則
d1
d2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+1的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（arcsinx）+
3
sin(arcsinx)
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′棱長為2，E，F(xiàn)，G分別為C′C，D′A′，AB的中點，求點A到平面EFG的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+a2x+2b-a3，當x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時，f（x）＜0，當∈（-2，6）時，f（x）＞0．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)F（x）=-
k
4
f（x）+4（k+1）x+2（6k-1），則當k取何值時，函數(shù)F（x）的值恒為負數(shù)？

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