若存在x∈[-2，3]，使不等式4x-x2≥a成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-8，+∞）
B、[3，+∞）
C、（-∞，-12]
D、（-∞，4]
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)f（x）=4x-x2在∈[-2，3]上的最大值，可得a的范圍．
解答： 解：當(dāng)x∈[-2，3]時(shí)，函數(shù)f（x）=4x-x2=-（x-2）2+4，
∵當(dāng)x=2時(shí)，f（x）取得最大值為4．
∴[-2，3]，最大值為4，
由于存在x∈[-2，3]，使不等式2x-x2≥a成立，
∴a≤4，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在體積為
1
6
a3的三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且AC=BC=a，求異面直線PB與AC所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x+log
1
2
（-x）的零點(diǎn)所在區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任一點(diǎn)，則異面直線OP與AM所成的角的大小為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）（a＞0）的最小值為0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[0，+∞）不等式f（x）≤x-
mx
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱準(zhǔn)P-ABCD中，底面ABCD是正方形，點(diǎn)E為PC中點(diǎn)，證明：PA∥平面EDB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x+y+z=10的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)（　　）
A、
C
2
9
B、
C
2
10
C、
C
3
10
D、
C
3
11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角
3π
4
，且
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
與向量
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=（cosA，2co2s
C
2
），其中ABC為△ABC的內(nèi)角，且∠C-∠B=∠B-∠A．求|
n
+
p
|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=2∠B，且a，b為∠A，∠B所對(duì)邊為已知，則
sin3B
sinB
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案