設f(x)是以4為周期的偶函數(shù),且當x∈[0,2]時,f(x)=2x,則f(log215)= .
【答案】
分析:由f(x)是以4為周期的偶函數(shù),知f(log
215)=f(log
215-4)=f(log
2),再由當x∈[0,2]時,f(x)=2
x,能求出結果.
解答:解:∵f(x)是以4為周期的偶函數(shù),
且當x∈[0,2]時,f(x)=2
x,
∴f(log
215)=f(log
215-4)
=f(log
215-log
216)
=f(-log
2)=f(log
2),
=
=
.
故答案為:
.
點評:本題考查函數(shù)的周期性的應用,是基礎題.解題時要認真審題,注意對數(shù)性質(zhì)的靈活運用.