Question

設f（x）是以4為周期的偶函數(shù)，且當x∈[0，2]時，f（x）=2^x，則f（log₂15）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）是以4為周期的偶函數(shù)，知f（log₂15）=f（log₂15-4）=f（log₂），再由當x∈[0，2]時，f（x）=2^x，能求出結果．
解答：解：∵f（x）是以4為周期的偶函數(shù)，
且當x∈[0，2]時，f（x）=2^x，
∴f（log₂15）=f（log₂15-4）
=f（log₂15-log₂16）
=f（-log₂）=f（log₂），
=
=．
故答案為：．
點評：本題考查函數(shù)的周期性的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的靈活運用．