Question

若直線y=kx-1與圓x²+y²+kx+my-4=0的交點M，N關于直線2x-y-1=0對稱，則m=

 

．

Answer 1

考點：直線與圓相交的性質

專題：直線與圓

分析：由題意可得圓心（-

k

2

-

m

2

）在直線2x-y-1=0上，由此求得m-2k-2=0．再根據直線y=kx-1與直線2x-y-1=0垂直，求得k的值，由此求得m的值．

解答： 解：由題意可得，圓心（-

k

2

-

m

2

）在直線2x-y-1=0上，
故有-k+

m

2

-1=0，∴m-2k-2=0．
再根據直線y=kx-1與直線2x-y-1=0垂直，可得k=-

1

2

，∴m=1，
故答案為：1．

點評：本題主要考查直線和圓相交的性質，兩條直線垂直的性質，屬于基礎題．