【題目】已知函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

可采用排除法，通過驗證當，，時是否成立，從而選出C；也可通過求導得，令導數(shù)為零，得或，進一步結合導數(shù)正負研究函數(shù)極值點與零點的關系，即可求解

方法一：排除法：當時顯然不成立，排除B；當時，，，此時函數(shù)上單調遞減，在上單調遞增，又，所以不成立，排除A；當時同理可判斷不成立，排除D；得選C.

方法二：由得：

.令得或.

當時，需滿足，即；

當時，顯然不成立；

當時，若，在上單增，不成立；若，此時函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，而，故不成立；

時，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，且，要使函數(shù)恰有兩個零點，只需.

即，而，.所以不成立.

綜上所述，.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點.

（1）若點P的極坐標為（2，π），求|PM||PN|的值；

（2）求曲線C的內接矩形周長的最大值.

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【題目】保護環(huán)境就是保護人類健康.空氣中負離子濃度（單位：個/）可以作為衡量空氣質量的一個指標，也對人的健康有一定的影響.根據(jù)我國部分省市區(qū)氣象部門公布的數(shù)據(jù)，目前對空氣負離子濃度的等級標準如下表.

表負離子濃度與空氣質量對應標準：

負離子濃度

等級

和健康的關系

級

不利

級

正常

級

較有利

級

有利

級

相當有利

級

很有利

級

極有利

圖空氣負離子濃度

某地連續(xù)天監(jiān)測了該地空氣負離子濃度，并繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)折線圖，下列說法錯誤的是( )

A.這天的空氣負離子濃度總體越來越高

B.這天中空氣負離子濃度的中位數(shù)約個

C.后天的空氣質量對身體健康的有利程度明顯好于前天

D.前天空氣質量波動程度小于后天

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】移動支付（支付寶支付，微信支付等）開創(chuàng)了新的支付方式，使電子貨幣開始普及，為了了解習慣使用移動支付方式是否與年齡有關，對某地200人進行了問卷調查，得到數(shù)據(jù)如下：60歲以上的人群中，習慣使用移動支付的人數(shù)為30人；60歲及以下的人群中，不習慣使用移動支付的人數(shù)為40人.已知在全部200人中，隨機抽取一人，抽到習慣使用移動支付的人的概率為0.6.

（1）完成如下的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為習慣使用移動支付與年齡有關，并說明理由.

習慣使用移動支付

不習慣使用移動支付

合計（人數(shù)）

60歲以上

60歲及以下

合計（人數(shù)）

200

（2）在習慣使用移動支付的60歲以上的人群中，每月移動支付的金額如下表：

每月支付金額

300以上

人數(shù)

10

20

30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取9人，再從這9人中隨機抽取4人，記4人中每月移動支付金額超過3000元的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

附：，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】雙曲線 的左、右焦點分別為，過作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點，若點平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

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【題目】某超市春節(jié)大酬賓，購物滿100元可參加一次抽獎活動，規(guī)則如下：顧客將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器正上方的人口處，小球在自由落下的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，顧客相應獲得袋子里的獎品.已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左向右下落的概率都為.若活動當天小明在該超市購物消費108元，按照活動規(guī)則，他可參加一次抽獎，則小明獲得A袋中的獎品的概率為_____.

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【題目】將函數(shù)f(x)=sin 3x-cos 3x+1的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，給出下列關于g(x)的結論：

①它的圖象關于直線x=對稱；

②它的最小正周期為；

③它的圖象關于點(，1)對稱；

④它在[]上單調遞增.

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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【題目】已知函數(shù)，

（1）若時，求證：當時，；

（2）若函數(shù)有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）求在區(qū)間上的最小值；

（3）在（1）的條件下，若，求證：當時，恒有成立．

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