【題目】將函數(shù)f(x)=sin 3x-cos 3x+1的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，給出下列關(guān)于g(x)的結(jié)論：

①它的圖象關(guān)于直線x=對稱；

②它的最小正周期為；

③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，1)對稱；

④它在[]上單調(diào)遞增.

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換公式求出函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的對稱性、單調(diào)區(qū)間等相關(guān)性質(zhì)求解即可.

因為f(x)=sin 3x-cos 3x+1=2sin(3x-)+1，由圖象的平移變換公式知，

函數(shù)g(x)=2sin[3(x+)-]+1=2sin(3x+)+1，其最小正周期為，故②正確；

令3x+=kπ+，得x=+(k∈Z)，所以x=不是對稱軸，故①錯誤；

令3x+=kπ，得x=-(k∈Z)，取k=2，得x=，故函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，1)對稱，故③正確；

令2kπ-≤3x+≤2kπ+，k∈Z，得-≤x≤+，取k=2，得≤x≤，取k=3，得≤x≤，故④錯誤；

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將字母放入的方表格，每個格子各放一個字母，則每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率為_______；若共有行字母相同，則得k分，則所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為______；（注：橫的為行，豎的為列；比如以下填法第二行的兩個字母相同，第1，3行字母不同，該情況下）

a

b

c

c

a

b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A. “”是“”的充分不必要條件

B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”

C. 命題“，”的否定是“，”

D. 若命題“”為假命題，則命題，都是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC與BCD均為等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)，若線段CD上存在點(diǎn)Q，使得異面直線PQ與AC成30°的角，則線段PA長的取值范圍是（ ）

A.（0，）B.[0，]C.（，）D.（，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位編著，它對我國民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識起到了很大的作用，是東方古代數(shù)學(xué)的名著.在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，“九兒問甲歌”就是其中一首：“一個公公九個兒，若問生年總不知，自長排來差三歲，共年二百又零七，借問長兒多少歲，各兒歲數(shù)要詳推.”這首歌決的大意是：“一位老公公有九個兒子，九個兒子從大到小排列，相鄰兩人的年齡差三歲，并且兒子們的年齡之和為207歲，請問大兒子多少歲，其他幾個兒子年齡如何推算.”在這個問題中，記這位公公的第個兒子的年齡為，則（ ）

A.17B.29C.23D.35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)，試討論的單調(diào)性；

（2）若，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，數(shù)碼產(chǎn)品早已走進(jìn)千家萬戶的生活，為了節(jié)約資源，促進(jìn)資源循環(huán)利用，折舊產(chǎn)品回收行業(yè)得到迅猛發(fā)展，電腦使用時間越長，回收價值越低，某二手電腦交易市場對2018年回收的折舊電腦交易前使用的時間進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，在如圖對時間使用的分組中，將使用時間落入各組的頻率視為概率.

（1）若在該市場隨機(jī)選取3個2018年成交的二手電腦，求至少有2個使用時間在上的概率；

（2）根據(jù)電腦交易市場往年的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的散點(diǎn)圖，其中（單位：年）表示折舊電腦的使用時間，（單位：百元）表示相應(yīng)的折舊電腦的平均交易價格.

（�。┯缮Ⅻc(diǎn)圖判斷，可采用作為該交易市場折舊電腦平均交易價格與使用年限的回歸方程，若，，選用如下參考數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程.

5.5

8.5

1.9

301.4

79.75

385

（ⅱ）根據(jù)回歸方程和相關(guān)數(shù)據(jù)，并用各時間組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的值，估算該交易市場收購1000臺折舊電腦所需的費(fèi)用

附：參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.參考數(shù)據(jù)：，，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓，動圓與圓外切并與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線.

（1）求的方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，問是否在軸上存在一點(diǎn)，使得當(dāng)變動時總有？若存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與半徑相交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線。

(1)求曲線的方程；

(2)若，設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線分別交于點(diǎn)，其中，求證：直線必過軸上的一定點(diǎn)。(其坐標(biāo)與無關(guān))

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