Question

【題目】將字母放入的方表格，每個格子各放一個字母，則每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的概率為_______；若共有行字母相同，則得k分，則所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為______；（注：橫的為行，豎的為列；比如以下填法第二行的兩個字母相同，第1，3行字母不同，該情況下）

a	b
c	c
a	b

Answer 1

【答案】 （填0.6也對）

【解析】

分類討論計算出滿足條件的基本事件個數(shù)，以及所有的基本事件個數(shù)，代入概率計算公式即可；計算出對對應(yīng)的得分?jǐn)?shù)的概率，代入期望公式即可.

第一種：當(dāng)每一列都不一樣時有：

第一列三個全排有，第二列剩下的三個全排也有，

第二種：在一列中有其中兩個是一樣的則有：，

所以總的基本事件個數(shù)有：，

當(dāng)每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同的基本事件個數(shù)有：

，

記事件“每一行的字母互不相同，每一列的字母也互不相同”為，

則；

因為所得分?jǐn)?shù)可能取值為：0，1，3，

則有：，

所以有

故答案為：；