【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象關于點成中心對稱，且與點相鄰的一個最低點為，則對于下列判斷：

①直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；

②點是函數(shù)的一個對稱中心；

③函數(shù)與的圖象的所有交點的橫坐標之和為．

其中所有正確的判斷是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.②

【答案】C

【解析】

先根據(jù)圖象關于點成中心對稱,且與點相鄰的一個最低點為,分別代入求解計算出的解析式,再根據(jù)三角函數(shù)的圖像性質逐個判斷即可.

因為的圖象關于點成中心對稱,且與點相鄰的一個最低點為,故且,故.所以.

故.又圖像最低點為,故.

即.又,故.故.

對①,當時,不是正弦函數(shù)的對稱軸.故①錯誤.

對②,當時,,故點是函數(shù)的一個對稱中心,故②正確.

對③,因為,故,所以函數(shù)與有6個交點.設交的橫坐標分別為,根據(jù)圖像以及五點作圖法的方法可知,當時解得為6個橫坐標的對稱軸.

故.故③正確.

綜上,②③正確.

故選：C

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a

b

c

c

a

b

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若月薪在區(qū)間的左側，則認為該大學本科生屬“就業(yè)不理想”的學生，學校將與本人聯(lián)系，為其提供更好的指導意見.其中，分別是樣本平均數(shù)和樣本標準差，計算得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

（1）現(xiàn)該校2018屆本科畢業(yè)生張靜的月薪為3600元，判斷張靜是否屬于“就業(yè)不理想”的學生？用樣本估計總體，從該校2018屆本科畢業(yè)生隨機選取一人，屬于“就業(yè)不理想”的概率？

（2）為感謝同學們對調查的支持配合，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6人，每人贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，每人贈送新款某手機1部，求獲贈手機的2人中恰有1人月薪不超過5000元的概率.

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