若二項(xiàng)式(x
x
-
1
x
)6的展開式中第5項(xiàng)的值是5，則x=______，此時(shí)
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)=______．
(x
x
-
1
x
)6的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
Cr6
(x
x
)6-r(-
1
x
)r=(-1)r
Cr6
x
18-5r
2

令r=4得T5=C64x-1=15x-1
∴15x-1=5
∴x=3
∴
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)=
lim
n→∞
(
1
3
+
1
32
+…+
1
3n
)=
lim
n→∞
1
2
(1-
1
3n
)=
1
2

故答案為3，
1
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(x
x
-
1
x
)6的展開式中第5項(xiàng)的值是5，則x=
 
，此時(shí)
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(x
x
-
1
x
)6的展開式中第5項(xiàng)的值是5，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
4
C、2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若(x-
1
x
)n展開式中第5項(xiàng)、第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求展開式中x3的系數(shù)；
（2）在(x
x
+
1
x4
)n的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大44，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式（
1
x
-x
x
）n的展開式中含有x4的項(xiàng)，則n的一個(gè)可能值是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案