已知f（x）為R上周期為π的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，
π
2
）時，f（x）=sinx，則f（
11π
4
）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),正弦函數(shù)的圖象
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先運(yùn)用函數(shù)的周期為π，把f（
11π
4
）化成f（-
π
4
），再用函數(shù)是偶函數(shù)化成f（
π
4
），再根據(jù)x∈（0，
π
2
）時，f（x）=sinx，得到f（
11π
4
）=
2
2
．
解答： 解：∵f（x）為R上周期為π的偶函數(shù)，
∴f（
11π
4
）=f（
3π
4
）=f（
3π
4
-π）=f（-
π
4
）=f（
π
4
），
∵當(dāng)x∈（0，
π
2
）時，f（x）=sinx，
∴f（
π
4
）=sin
π
4
=
2
2
，
∴f（
11π
4
）=
2
2
，
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，考查函數(shù)的奇偶性和周期性及其應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax，(x≥0)
(1-2a)x-4a+4，(x＜0)
，其中a＞0且a≠1．
（1）若f（f（-2））=
1
9
，求a的值；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校有男學(xué)生1200人，女生1000人，用分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，若女生抽取80人，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2x+3＞0．
（1）命題p是
 
命題（填“真”或“假”）；
（2）寫出命題p的否定￢p：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=
1
2
x與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1交于A、B兩點(diǎn)，P為雙曲線上不同于A、B的點(diǎn)，當(dāng)直線PA、PB的斜率kPA，kPB存在時，kPA•kPB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有內(nèi)科醫(yī)生4名，外科醫(yī)生5名，要派3名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，如果要求內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生中都有人參加，則有
 
種選法（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6位同學(xué)參加百米短跑初賽，賽場共有6條跑道，已知甲同學(xué)排在第一跑道，則乙同學(xué)在第二跑道的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表，設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右第j個數(shù)，如a42=8．若aij=26，則（i，j）=
 
；若aij=2014，則i+j=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極點(diǎn)到極坐標(biāo)方程ρsin(θ+
π
3
)=
1
2
的距離是（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
D、
3
3

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同步練習(xí)冊答案