若隨機(jī)變量X1,X2,X3分別服從N(0,1),N(0,),N(0,2)，則P(X1＜1),P(X2＜1),P(X3＜1)的大小關(guān)系是(    )

A.P(X1＜1)＜P(X2＜1)＜P(X3＜1)                  B.P(X3＜1)＜P(X1＜1)＜P(X2＜1)

C.P(X2＜1)＜P(X1＜1)＜P(X3＜1)                  D.P(X3＜1)＜P(X2＜1)＜P(X1＜1)

思路解析：由已知可知正態(tài)分布N(0,1),N(0,),N(0,2)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線(xiàn)均是以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，但由于σX2＜σX1＜σX3，說(shuō)明N(0,)分布最為集中，因此P(X2＜1)最小，依此可判斷C是正確的.

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①設(shè)x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
③若隨機(jī)變量ξ～N（2，σ2）且P（1≤ξ≤3）=0.4，則P（ξ≥3）=0.3；
④已知n個(gè)散點(diǎn)Ai（xi，yi），（i=1，2，3，…，n）的線(xiàn)性回歸方程為
y
=bx+a，若a=
.
y
-b
.
x
，（其中
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi），則此回歸直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
.
x
，
.
y
）．其中正確命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•包頭一模）現(xiàn)有A，B兩個(gè)項(xiàng)目，投資A項(xiàng)目100萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)為隨機(jī)變量X1（萬(wàn)元），根據(jù)市場(chǎng)分析，X1的分布列為：
X1 12 11.8 11.7
P
1
6
1
2
1
3
投資B項(xiàng)目100萬(wàn)元，一年后獲得的利潤(rùn)X2（萬(wàn)元）與B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整（價(jià)格上調(diào)或下調(diào)）有關(guān)，已知B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價(jià)格下調(diào)的概率都是p（0≤p＜1）．
經(jīng)專(zhuān)家測(cè)算評(píng)估B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤(rùn)的關(guān)系如下表：
B項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格一年內(nèi)下調(diào)次數(shù)X（次） 0 1 2
投資100萬(wàn)元一年后獲得的利潤(rùn)X2（萬(wàn)元） 13 12.5 2
（Ⅰ）求X1的方差D（X1）；
（Ⅱ）求X2的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根據(jù)投資獲得利潤(rùn)的差異，你愿意選擇投資哪個(gè)項(xiàng)目？
（參考數(shù)據(jù)：1.22×0.49+0.72×0.42+9.82×0.09=9.555）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）某企業(yè)計(jì)劃投資A，B兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)分析，A，B兩個(gè)項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1和X2，X1和X2的分布列分別為：
X1 5% 10%
P 0.8 0.2
X2 2% 8% 12%
P 0.2 0.5 0.3
（1）若在A(yíng)，B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資1000萬(wàn)元，Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求利潤(rùn)的期望E（Y1），E（Y2）和方差D（Y1），D（Y2）；
（2）由于資金限制，企業(yè)只能將x（0≤x≤1000）萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，1000-x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f（x）表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時(shí)，f（x）取到最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-3人教A版 人教A版 題型：013

若隨機(jī)變量X1，X2，X3分別服從N(0，1)，N(0，)，N(0，2)，則P(X1＜1)，P(X2＜1)，P(x3＜1)的大小關(guān)系是

[　　]
A．

P(X1＜1)＜P(X2＜1)＜P(X3＜1)

B．

P(X3＜1)＜P(X1＜1)＜P(X2＜1)

C．

P(X2＜1)＜P(X1＜1)＜P(X3＜1)

D．

P(X3＜1)＜P(X2＜1)＜P(X1＜1)

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