若隨機(jī)變量X1，X2，X3分別服從N(0，1)，N(0，)，N(0，2)，則P(X1＜1)，P(X2＜1)，P(x3＜1)的大小關(guān)系是

[　　]
A．

P(X1＜1)＜P(X2＜1)＜P(X3＜1)

B．

P(X3＜1)＜P(X1＜1)＜P(X2＜1)

C．

P(X2＜1)＜P(X1＜1)＜P(X3＜1)

D．

P(X3＜1)＜P(X2＜1)＜P(X1＜1)

答案：C
解析：

由已知可知正態(tài)分布N(0，1)，N(0，)，N(0，2)對應(yīng)的正態(tài)曲線均是以y軸為對稱軸，但由于σX2＜σX1＜σX3，說明N(0，)分布最為集中，因此P(X2＜1)最小，依此可判斷C是正確的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）某企業(yè)計劃投資A，B兩個項目，根據(jù)市場分析，A，B兩個項目的利潤率分別為隨機(jī)變量X1和X2，X1和X2的分布列分別為：
X1 5% 10%
P 0.8 0.2
X2 2% 8% 12%
P 0.2 0.5 0.3
（1）若在A，B兩個項目上各投資1000萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求利潤的期望E（Y1），E（Y2）和方差D（Y1），D（Y2）；
（2）由于資金限制，企業(yè)只能將x（0≤x≤1000）萬元投資A項目，1000-x萬元投資B項目，f（x）表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時，f（x）取到最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機(jī)變量X1,X2,X3分別服從N(0,1),N(0,),N(0,2)，則P(X1＜1),P(X2＜1),P(X3＜1)的大小關(guān)系是(    )

A.P(X1＜1)＜P(X2＜1)＜P(X3＜1)                  B.P(X3＜1)＜P(X1＜1)＜P(X2＜1)

C.P(X2＜1)＜P(X1＜1)＜P(X3＜1)                  D.P(X3＜1)＜P(X2＜1)＜P(X1＜1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)計劃投資A，B兩個項目，根據(jù)市場分析，A，B兩個項目的利潤率分別為隨機(jī)變量X1和X2，X1和X2的分布列分別為：
X15%10%
P0.80.2
X22%8%12%
P0.20.50.3
（1）若在A，B兩個項目上各投資1000萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求利潤的期望E（Y1），E（Y2）和方差D（Y1），D（Y2）；
（2）由于資金限制，企業(yè)只能將x（0≤x≤1000）萬元投資A項目，1000-x萬元投資B項目，f（x）表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時，f（x）取到最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濟(jì)南二模 題型：解答題

某企業(yè)計劃投資A，B兩個項目，根據(jù)市場分析，A，B兩個項目的利潤率分別為隨機(jī)變量X1和X2，X1和X2的分布列分別為：
X1 5% 10%
P 0.8 0.2
X2 2% 8% 12%
P 0.2 0.5 0.3
（1）若在A，B兩個項目上各投資1000萬元，Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求利潤的期望E（Y1），E（Y2）和方差D（Y1），D（Y2）；
（2）由于資金限制，企業(yè)只能將x（0≤x≤1000）萬元投資A項目，1000-x萬元投資B項目，f（x）表示投資A項目所得利潤的方差與投資B項目所得利潤的方差的和．求f（x）的最小值，并指出x為何值時，f（x）取到最小值．

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