直線L：與橢圓C：交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。

求證：橢圓C：與直線L：總有兩個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程。

（3）是否存在直線L，使OAPB為矩形？若存在，求出此時(shí)直線L的方程；若不存在，說(shuō)明理由。


解：(1)由得

橢圓C：與直線L：總有兩個(gè)交點(diǎn)。 ---------4分

(2)設(shè),,,與交于點(diǎn)，則有

即，又由（1）得，

得 （3）

將（3）代入（2）得

點(diǎn)P的軌跡方程為

由

當(dāng)時(shí)，這樣的直線不存在；當(dāng)時(shí)，存在這樣的直線，此時(shí)直線為-

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為                        (   )

   A．2                 B．3                C．4                D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知coscos則coscos            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線l：y＝x＋3與曲線－＝1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．3　　 　　B．2　　 　　C．1　　 　　D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,4)，在點(diǎn)M處的切線恰與直線x＋9y＋5＝0垂直．

(1)求a，b的值；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[m－1，m＋1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程的實(shí)根所在區(qū)間為（　�。�

A．   B.     C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí),有恒成立，則不等式的解集為（　�。�

       A.             B.

       C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（    ）

  A． a=1,b=2 ,c=3          B． a=1,b= ,∠A=30°

 C． a=1,b=2,∠A=100°     D． b=c=1, ∠B=45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等比數(shù)列前三項(xiàng)依次為，那么是此數(shù)列第（    ）項(xiàng)

       A．3                B．               C．5                D．6

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