（本小題滿分12分）
已知雙曲線的方程為5x2-4y2=20,左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2   
（1）求此雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程；
（2）若橢圓與此雙曲線有共同的焦點(diǎn)，且有一公共點(diǎn)P滿足|PF1|·|PF2|=6，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解：（1）依題意有          

由于 ，故
又，從而                        6分
（2）由已知可得
故   從而        12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是雙曲線與橢圓的共同焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且△為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知斜率為1的直線與雙曲線相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）。
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）若雙曲線C的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過直線上一點(diǎn)M作橢圓，要使所作橢圓的長軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且該雙曲線的離心率為，則該雙曲線的漸近線方程為
A．2B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（15分）（1）求以為漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的方程；
（2）求以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的方程；
（3）橢圓上有兩點(diǎn)，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線，斜率之積為，求證： 為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分．
設(shè)雙曲線，是它實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是其虛軸的一個(gè)端點(diǎn).已知其一條漸近線的一個(gè)方向向量是，的面積是，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與雙曲線C相交于、兩點(diǎn)，且．
（1）求雙曲線的方程；
（2）求點(diǎn)的軌跡方程,并指明是何種曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是，點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，且，則三角形的面積等于　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，分別為左、右焦點(diǎn)，為半焦距，的內(nèi)切圓與切于點(diǎn)，則         .

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同步練習(xí)冊(cè)答案