【題目】屠呦呦，第一位獲得諾貝爾科學(xué)獎項(xiàng)的中國本土科學(xué)家，在2015年獲得諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎，理由是她發(fā)現(xiàn)了青蒿素.這種藥品可以有效降低瘧疾患者的死亡率，從青篙中提取的青篙素抗瘧性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到100%.據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．

(Ⅰ)寫出服藥一次后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，治療有效，求服藥一次后治療有效的時間是多長？

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由題意，根據(jù)一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的解析式，結(jié)合圖象，即可得到函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)時，求得，當(dāng)時，求得，即可得到服藥一次后治療有效的時間，得到答案。

（Ⅰ）由題意，可得當(dāng)時，函數(shù)滿足，當(dāng)時，函數(shù)滿足，

所以函數(shù)的解析式為。

（Ⅱ）由

，所以

服藥一次后治療有效時間是小時。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當(dāng)時，證明：對任意的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有3個紅球和7個白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出3個球.

（1）設(shè)表示摸出的紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）為了提高同學(xué)們參與游戲的積極性，參加游戲的同學(xué)每人可摸球兩次，每次摸球后放回，若規(guī)定兩次共摸出紅球的個數(shù)不少于，且中獎概率大于60%時，即中獎，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 有極值，且函數(shù)的極值點(diǎn)是的極值點(diǎn)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).（極值點(diǎn)是指函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值）

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時，若函數(shù)的最小值為，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， 兩兩垂直， ，且， .

（1）求二面角的余弦值；

（2）已知點(diǎn)為線段上異于的點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)同時滿足：①在[a,b]上是單調(diào)函數(shù)，②函數(shù)在[a,b]的值域是[a,b]，則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)的“保值”區(qū)間

（1）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間

（2）函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求的取值范圍，若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（ ）

A. 設(shè)，則為實(shí)數(shù)的充要條件是為共軛復(fù)數(shù)；

B. “直線與曲線C相切”是“直線與曲線C只有一個公共點(diǎn)”的充分不必要條件；

C. “若兩直線，則它們的斜率之積等于”的逆命題；

D. 是R上的可導(dǎo)函數(shù)，“若是的極值點(diǎn)，則”的否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，⊥平面，底面為梯形，， ，，，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青少年“心理健康”問題越來越引起社會關(guān)注，某校對高一600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖。

分組

頻數(shù)

頻率

[50,60）

2

0.04

[60,70）

8

0.16

[70,80）

10

[80,90）

[90,100]

14

0.28

合計

1.00

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補(bǔ)全頻率分布直方圖，并標(biāo)出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù)；

（2）請你估算學(xué)生成績的平均數(shù)及中位數(shù)。

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同步練習(xí)冊答案